Using Prior Data for ODE solving

library(RxODE)

Using prior data for solving

RxODE can use a single subject or multiple subjects with a single event table to solve ODEs. Additionally, RxODE can use an arbitrary data frame with individualized events. For example when using nlmixr, you could use the theo_sd data frame

## Load data from nlmixr
d <- nlmixr::theo_sd

## Create RxODE model
theo <- RxODE({
    tka ~ 0.45 # Log Ka
    tcl ~ 1 # Log Cl
    tv ~ 3.45    # Log V
    eta.ka ~ 0.6
    eta.cl ~ 0.3
    eta.v ~ 0.1
    ka <- exp(tka + eta.ka)
    cl <- exp(tcl + eta.cl)
    v <- exp(tv + eta.v)
    d/dt(depot) = -ka * depot
    d/dt(center) = ka * depot - cl / v * center
    cp = center / v
})

## Create parameter dataset
library(dplyr)
#> 
#> Attaching package: 'dplyr'
#> The following objects are masked from 'package:stats':
#> 
#>     filter, lag
#> The following objects are masked from 'package:base':
#> 
#>     intersect, setdiff, setequal, union
parsDf <- tribble(
  ~ eta.ka, ~ eta.cl, ~ eta.v, 
  0.105, -0.487, -0.080,
  0.221, 0.144, 0.021,
  0.368, 0.031, 0.058,
 -0.277, -0.015, -0.007,
 -0.046, -0.155, -0.142,
 -0.382, 0.367, 0.203,
 -0.791, 0.160, 0.047,
 -0.181, 0.168, 0.096,
  1.420, 0.042, 0.012,
 -0.738, -0.391, -0.170,
  0.790, 0.281, 0.146,
 -0.527, -0.126, -0.198) %>%
    mutate(tka = 0.451, tcl = 1.017, tv = 3.449)

## Now solve the dataset
solveData <- rxSolve(theo, parsDf, d)

plot(solveData, cp)


print(solveData)
#> ▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂ Solved RxODE object ▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂
#> ── Initial Conditions ($inits): ───────────────────────────────────────────
#>  depot center 
#>      0      0 
#> ── First part of data (object): ───────────────────────────────────────────
#> # A tibble: 132 x 8
#>   id     time    ka    cl     v    cp     depot center
#>   <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>     <dbl>  <dbl>
#> 1 1     0      2.86  3.67  34.8  0    320.          0 
#> 2 1     0.25   2.86  3.67  34.8  4.62 157.        161.
#> 3 1     0.570  2.86  3.67  34.8  7.12  62.8       248.
#> 4 1     1.12   2.86  3.67  34.8  8.09  13.0       282.
#> 5 1     2.02   2.86  3.67  34.8  7.68   0.996     267.
#> 6 1     3.82   2.86  3.67  34.8  6.38   0.00581   222.
#> # … with 126 more rows
#> ▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂

## Of course the fasest way to solve if you don't care about the RxODE extra parameters is

solveData <- rxSolve(theo, parsDf, d, returnType="data.frame")

## solved data
dplyr::as.tbl(solveData)
id time ka cl v cp depot center
1 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
1 0.25 2.86 3.67 34.8 4.62  157        161  
1 0.57 2.86 3.67 34.8 7.12  62.8      248  
1 1.12 2.86 3.67 34.8 8.09  13        282  
1 2.02 2.86 3.67 34.8 7.68  0.996    267  
1 3.82 2.86 3.67 34.8 6.38  0.00581  222  
1 5.1  2.86 3.67 34.8 5.58  0.00015  194  
1 7.03 2.86 3.67 34.8 4.55  6.02e-07 158  
1 9.05 2.86 3.67 34.8 3.68  1.77e-09 128  
1 12.1  2.86 3.67 34.8 2.66  9.43e-09 92.6
1 24.4  2.86 3.67 34.8 0.731 -3.22e-10 25.5
2 0    2.86 3.67 34.8 0     319        0  
2 0.27 2.86 3.67 34.8 4.84  147        169  
2 0.52 2.86 3.67 34.8 6.84  72.1      238  
2 1    2.86 3.67 34.8 8.01  18.3      279  
2 1.92 2.86 3.67 34.8 7.72  1.32     269  
2 3.5  2.86 3.67 34.8 6.57  0.0144   229  
2 5.02 2.86 3.67 34.8 5.6   0.000188 195  
2 7.03 2.86 3.67 34.8 4.53  6e-07        158  
2 9    2.86 3.67 34.8 3.68  2.04e-09 128  
2 12    2.86 3.67 34.8 2.68  8.59e-09 93.4
2 24.3  2.86 3.67 34.8 0.734 -2.76e-10 25.5
3 0    2.86 3.67 34.8 0     319        0  
3 0.27 2.86 3.67 34.8 4.85  148        169  
3 0.58 2.86 3.67 34.8 7.14  60.9      249  
3 1.02 2.86 3.67 34.8 8.04  17.3      280  
3 2.02 2.86 3.67 34.8 7.67  0.994    267  
3 3.62 2.86 3.67 34.8 6.5   0.0103   226  
3 5.08 2.86 3.67 34.8 5.58  0.000158 194  
3 7.07 2.86 3.67 34.8 4.52  5.36e-07 157  
3 9    2.86 3.67 34.8 3.69  2.04e-09 128  
3 12.2  2.86 3.67 34.8 2.65  8.63e-09 92.1
3 24.2  2.86 3.67 34.8 0.746 7.37e-11 26  
4 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
4 0.35 2.86 3.67 34.8 5.69  118        198  
4 0.6  2.86 3.67 34.8 7.24  57.6      252  
4 1.07 2.86 3.67 34.8 8.07  15        281  
4 2.13 2.86 3.67 34.8 7.6   0.727    265  
4 3.5  2.86 3.67 34.8 6.6   0.0145   230  
4 5.02 2.86 3.67 34.8 5.62  0.000188 196  
4 7.02 2.86 3.67 34.8 4.55  6.2e-07  158  
4 9.02 2.86 3.67 34.8 3.69  1.93e-09 128  
4 12    2.86 3.67 34.8 2.7   8.13e-09 94  
4 24.6  2.86 3.67 34.8 0.71  1.38e-10 24.7
5 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
5 0.3  2.86 3.67 34.8 5.2   136        181  
5 0.52 2.86 3.67 34.8 6.87  72.4      239  
5 1    2.86 3.67 34.8 8.04  18.4      280  
5 2.02 2.86 3.67 34.8 7.68  0.996    267  
5 3.5  2.86 3.67 34.8 6.6   0.0145   230  
5 5.02 2.86 3.67 34.8 5.62  0.000188 196  
5 7.02 2.86 3.67 34.8 4.55  6.2e-07  159  
5 9.1  2.86 3.67 34.8 3.66  1.54e-09 127  
5 12    2.86 3.67 34.8 2.69  8.3e-09  93.8
5 24.4  2.86 3.67 34.8 0.733 -3.44e-10 25.5
6 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
6 0.27 2.86 3.67 34.8 4.86  148        169  
6 0.58 2.86 3.67 34.8 7.16  61        249  
6 1.15 2.86 3.67 34.8 8.1   12        282  
6 2.03 2.86 3.67 34.8 7.68  0.968    267  
6 3.57 2.86 3.67 34.8 6.55  0.0119   228  
6 5    2.86 3.67 34.8 5.63  0.000199 196  
6 7    2.86 3.67 34.8 4.56  6.56e-07 159  
6 9.22 2.86 3.67 34.8 3.61  1.08e-09 126  
6 12.1  2.86 3.67 34.8 2.67  9.24e-09 92.8
6 23.9  2.86 3.67 34.8 0.773 -4.77e-10 26.9
7 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
7 0.25 2.86 3.67 34.8 4.62  157        161  
7 0.5  2.86 3.67 34.8 6.76  76.6      235  
7 1.02 2.86 3.67 34.8 8.05  17.3      280  
7 2.02 2.86 3.67 34.8 7.68  0.995    267  
7 3.48 2.86 3.67 34.8 6.61  0.0153   230  
7 5    2.86 3.67 34.8 5.63  0.000199 196  
7 6.98 2.86 3.67 34.8 4.57  6.95e-07 159  
7 9    2.86 3.67 34.8 3.69  2.05e-09 129  
7 12.1  2.86 3.67 34.8 2.68  8.2e-09  93.2
7 24.2  2.86 3.67 34.8 0.743 1.01e-10 25.9
8 0    2.86 3.67 34.8 0     319        0  
8 0.25 2.86 3.67 34.8 4.61  156        161  
8 0.52 2.86 3.67 34.8 6.86  72.3      239  
8 0.98 2.86 3.67 34.8 8.01  19.4      279  
8 2.02 2.86 3.67 34.8 7.67  0.994    267  
8 3.53 2.86 3.67 34.8 6.57  0.0133   229  
8 5.05 2.86 3.67 34.8 5.59  0.000173 195  
8 7.15 2.86 3.67 34.8 4.48  4.27e-07 156  
8 9.07 2.86 3.67 34.8 3.66  1.67e-09 127  
8 12.1  2.86 3.67 34.8 2.66  8.61e-09 92.6
8 24.1  2.86 3.67 34.8 0.75  7.04e-11 26.1
9 0    2.86 3.67 34.8 0     268        0  
9 0.3  2.86 3.67 34.8 4.35  114        151  
9 0.63 2.86 3.67 34.8 6.16  44.3      214  
9 1.05 2.86 3.67 34.8 6.75  13.3      235  
9 2.02 2.86 3.67 34.8 6.43  0.834    224  
9 3.53 2.86 3.67 34.8 5.51  0.0111   192  
9 5.02 2.86 3.67 34.8 4.71  0.000158 164  
9 7.17 2.86 3.67 34.8 3.75  3.38e-07 131  
9 8.8  2.86 3.67 34.8 3.16  3.09e-09 110  
9 11.6  2.86 3.67 34.8 2.35  3.23e-09 81.9
9 24.4  2.86 3.67 34.8 0.608 9.02e-11 21.2
10 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
10 0.37 2.86 3.67 34.8 5.87  111        204  
10 0.77 2.86 3.67 34.8 7.75  35.5      270  
10 1.02 2.86 3.67 34.8 8.06  17.4      280  
10 2.05 2.86 3.67 34.8 7.66  0.914    267  
10 3.55 2.86 3.67 34.8 6.57  0.0126   229  
10 5.05 2.86 3.67 34.8 5.61  0.000173 195  
10 7.08 2.86 3.67 34.8 4.53  5.23e-07 158  
10 9.38 2.86 3.67 34.8 3.55  6.77e-10 124  
10 12.1  2.86 3.67 34.8 2.67  9.19e-09 92.8
10 23.7  2.86 3.67 34.8 0.785 -4.22e-10 27.3
11 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
11 0.25 2.86 3.67 34.8 4.62  157        161  
11 0.5  2.86 3.67 34.8 6.76  76.6      235  
11 0.98 2.86 3.67 34.8 8.02  19.4      279  
11 1.98 2.86 3.67 34.8 7.71  1.12     268  
11 3.6  2.86 3.67 34.8 6.53  0.0109   227  
11 5.02 2.86 3.67 34.8 5.62  0.000188 196  
11 7.03 2.86 3.67 34.8 4.55  6.02e-07 158  
11 9.03 2.86 3.67 34.8 3.68  1.88e-09 128  
11 12.1  2.86 3.67 34.8 2.66  8.31e-09 92.6
11 24.1  2.86 3.67 34.8 0.754 6.59e-11 26.2
12 0    2.86 3.67 34.8 0     321        0  
12 0.25 2.86 3.67 34.8 4.63  157        161  
12 0.5  2.86 3.67 34.8 6.78  76.8      236  
12 1    2.86 3.67 34.8 8.06  18.4      281  
12 2    2.86 3.67 34.8 7.71  1.06     269  
12 3.52 2.86 3.67 34.8 6.6   0.0137   230  
12 5.07 2.86 3.67 34.8 5.6   0.000164 195  
12 7.07 2.86 3.67 34.8 4.54  5.39e-07 158  
12 9.03 2.86 3.67 34.8 3.69  1.88e-09 129  
12 12.1  2.86 3.67 34.8 2.69  8.46e-09 93.5
12 24.1  2.86 3.67 34.8 0.75  -4.78e-10 26.1 

data.table::data.table(solveData)
id time ka cl v cp depot center
1 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
1 0.25 2.86 3.67 34.8 4.62  157        161  
1 0.57 2.86 3.67 34.8 7.12  62.8      248  
1 1.12 2.86 3.67 34.8 8.09  13        282  
1 2.02 2.86 3.67 34.8 7.68  0.996    267  
1 3.82 2.86 3.67 34.8 6.38  0.00581  222  
1 5.1  2.86 3.67 34.8 5.58  0.00015  194  
1 7.03 2.86 3.67 34.8 4.55  6.02e-07 158  
1 9.05 2.86 3.67 34.8 3.68  1.77e-09 128  
1 12.1  2.86 3.67 34.8 2.66  9.43e-09 92.6
1 24.4  2.86 3.67 34.8 0.731 -3.22e-10 25.5
2 0    2.86 3.67 34.8 0     319        0  
2 0.27 2.86 3.67 34.8 4.84  147        169  
2 0.52 2.86 3.67 34.8 6.84  72.1      238  
2 1    2.86 3.67 34.8 8.01  18.3      279  
2 1.92 2.86 3.67 34.8 7.72  1.32     269  
2 3.5  2.86 3.67 34.8 6.57  0.0144   229  
2 5.02 2.86 3.67 34.8 5.6   0.000188 195  
2 7.03 2.86 3.67 34.8 4.53  6e-07        158  
2 9    2.86 3.67 34.8 3.68  2.04e-09 128  
2 12    2.86 3.67 34.8 2.68  8.59e-09 93.4
2 24.3  2.86 3.67 34.8 0.734 -2.76e-10 25.5
3 0    2.86 3.67 34.8 0     319        0  
3 0.27 2.86 3.67 34.8 4.85  148        169  
3 0.58 2.86 3.67 34.8 7.14  60.9      249  
3 1.02 2.86 3.67 34.8 8.04  17.3      280  
3 2.02 2.86 3.67 34.8 7.67  0.994    267  
3 3.62 2.86 3.67 34.8 6.5   0.0103   226  
3 5.08 2.86 3.67 34.8 5.58  0.000158 194  
3 7.07 2.86 3.67 34.8 4.52  5.36e-07 157  
3 9    2.86 3.67 34.8 3.69  2.04e-09 128  
3 12.2  2.86 3.67 34.8 2.65  8.63e-09 92.1
3 24.2  2.86 3.67 34.8 0.746 7.37e-11 26  
4 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
4 0.35 2.86 3.67 34.8 5.69  118        198  
4 0.6  2.86 3.67 34.8 7.24  57.6      252  
4 1.07 2.86 3.67 34.8 8.07  15        281  
4 2.13 2.86 3.67 34.8 7.6   0.727    265  
4 3.5  2.86 3.67 34.8 6.6   0.0145   230  
4 5.02 2.86 3.67 34.8 5.62  0.000188 196  
4 7.02 2.86 3.67 34.8 4.55  6.2e-07  158  
4 9.02 2.86 3.67 34.8 3.69  1.93e-09 128  
4 12    2.86 3.67 34.8 2.7   8.13e-09 94  
4 24.6  2.86 3.67 34.8 0.71  1.38e-10 24.7
5 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
5 0.3  2.86 3.67 34.8 5.2   136        181  
5 0.52 2.86 3.67 34.8 6.87  72.4      239  
5 1    2.86 3.67 34.8 8.04  18.4      280  
5 2.02 2.86 3.67 34.8 7.68  0.996    267  
5 3.5  2.86 3.67 34.8 6.6   0.0145   230  
5 5.02 2.86 3.67 34.8 5.62  0.000188 196  
5 7.02 2.86 3.67 34.8 4.55  6.2e-07  159  
5 9.1  2.86 3.67 34.8 3.66  1.54e-09 127  
5 12    2.86 3.67 34.8 2.69  8.3e-09  93.8
5 24.4  2.86 3.67 34.8 0.733 -3.44e-10 25.5
6 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
6 0.27 2.86 3.67 34.8 4.86  148        169  
6 0.58 2.86 3.67 34.8 7.16  61        249  
6 1.15 2.86 3.67 34.8 8.1   12        282  
6 2.03 2.86 3.67 34.8 7.68  0.968    267  
6 3.57 2.86 3.67 34.8 6.55  0.0119   228  
6 5    2.86 3.67 34.8 5.63  0.000199 196  
6 7    2.86 3.67 34.8 4.56  6.56e-07 159  
6 9.22 2.86 3.67 34.8 3.61  1.08e-09 126  
6 12.1  2.86 3.67 34.8 2.67  9.24e-09 92.8
6 23.9  2.86 3.67 34.8 0.773 -4.77e-10 26.9
7 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
7 0.25 2.86 3.67 34.8 4.62  157        161  
7 0.5  2.86 3.67 34.8 6.76  76.6      235  
7 1.02 2.86 3.67 34.8 8.05  17.3      280  
7 2.02 2.86 3.67 34.8 7.68  0.995    267  
7 3.48 2.86 3.67 34.8 6.61  0.0153   230  
7 5    2.86 3.67 34.8 5.63  0.000199 196  
7 6.98 2.86 3.67 34.8 4.57  6.95e-07 159  
7 9    2.86 3.67 34.8 3.69  2.05e-09 129  
7 12.1  2.86 3.67 34.8 2.68  8.2e-09  93.2
7 24.2  2.86 3.67 34.8 0.743 1.01e-10 25.9
8 0    2.86 3.67 34.8 0     319        0  
8 0.25 2.86 3.67 34.8 4.61  156        161  
8 0.52 2.86 3.67 34.8 6.86  72.3      239  
8 0.98 2.86 3.67 34.8 8.01  19.4      279  
8 2.02 2.86 3.67 34.8 7.67  0.994    267  
8 3.53 2.86 3.67 34.8 6.57  0.0133   229  
8 5.05 2.86 3.67 34.8 5.59  0.000173 195  
8 7.15 2.86 3.67 34.8 4.48  4.27e-07 156  
8 9.07 2.86 3.67 34.8 3.66  1.67e-09 127  
8 12.1  2.86 3.67 34.8 2.66  8.61e-09 92.6
8 24.1  2.86 3.67 34.8 0.75  7.04e-11 26.1
9 0    2.86 3.67 34.8 0     268        0  
9 0.3  2.86 3.67 34.8 4.35  114        151  
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9 1.05 2.86 3.67 34.8 6.75  13.3      235  
9 2.02 2.86 3.67 34.8 6.43  0.834    224  
9 3.53 2.86 3.67 34.8 5.51  0.0111   192  
9 5.02 2.86 3.67 34.8 4.71  0.000158 164  
9 7.17 2.86 3.67 34.8 3.75  3.38e-07 131  
9 8.8  2.86 3.67 34.8 3.16  3.09e-09 110  
9 11.6  2.86 3.67 34.8 2.35  3.23e-09 81.9
9 24.4  2.86 3.67 34.8 0.608 9.02e-11 21.2
10 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
10 0.37 2.86 3.67 34.8 5.87  111        204  
10 0.77 2.86 3.67 34.8 7.75  35.5      270  
10 1.02 2.86 3.67 34.8 8.06  17.4      280  
10 2.05 2.86 3.67 34.8 7.66  0.914    267  
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10 5.05 2.86 3.67 34.8 5.61  0.000173 195  
10 7.08 2.86 3.67 34.8 4.53  5.23e-07 158  
10 9.38 2.86 3.67 34.8 3.55  6.77e-10 124  
10 12.1  2.86 3.67 34.8 2.67  9.19e-09 92.8
10 23.7  2.86 3.67 34.8 0.785 -4.22e-10 27.3
11 0    2.86 3.67 34.8 0     320        0  
11 0.25 2.86 3.67 34.8 4.62  157        161  
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11 1.98 2.86 3.67 34.8 7.71  1.12     268  
11 3.6  2.86 3.67 34.8 6.53  0.0109   227  
11 5.02 2.86 3.67 34.8 5.62  0.000188 196  
11 7.03 2.86 3.67 34.8 4.55  6.02e-07 158  
11 9.03 2.86 3.67 34.8 3.68  1.88e-09 128  
11 12.1  2.86 3.67 34.8 2.66  8.31e-09 92.6
11 24.1  2.86 3.67 34.8 0.754 6.59e-11 26.2
12 0    2.86 3.67 34.8 0     321        0  
12 0.25 2.86 3.67 34.8 4.63  157        161  
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12 1    2.86 3.67 34.8 8.06  18.4      281  
12 2    2.86 3.67 34.8 7.71  1.06     269  
12 3.52 2.86 3.67 34.8 6.6   0.0137   230  
12 5.07 2.86 3.67 34.8 5.6   0.000164 195  
12 7.07 2.86 3.67 34.8 4.54  5.39e-07 158  
12 9.03 2.86 3.67 34.8 3.69  1.88e-09 129  
12 12.1  2.86 3.67 34.8 2.69  8.46e-09 93.5
12 24.1  2.86 3.67 34.8 0.75  -4.78e-10 26.1